Exercices Propriétés Droites Parallèles et Perpendiculaires 6ème PDF

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Définition et Historique:

La géométrie est, avec l'arithmétique, l'une des branches les plus anciennes des mathématiques. Il s'intéresse aux propriétés de l'espace liées à la distance, à la forme, à la taille et à la position relative des figures. Un mathématicien qui travaille dans le domaine de la géométrie s'appelle un géomètre.

Jusqu'au XIXe siècle, la géométrie était presque exclusivement consacrée à la géométrie euclidienne, [a] qui comprend les notions de point, de ligne, de plan, de distance, d'angle, de surface et de courbe, comme concepts fondamentaux.

Au cours du XIXe siècle, plusieurs découvertes ont considérablement élargi le champ de la géométrie. L'une des plus anciennes découvertes de ce type est le théorème Egregium de Gauss («théorème remarquable») qui affirme en gros que la courbure gaussienne d'une surface est indépendante de toute intégration spécifique dans un espace euclidien. Cela implique que les surfaces peuvent être étudiées de manière intrinsèque, c'est-à-dire en tant qu'espaces autonomes, et a été étendue à la théorie des variétés et à la géométrie riemannienne.

Plus tard au XIXe siècle, il est apparu que des géométries sans postulat parallèle (géométries non euclidiennes) pouvaient être développées sans introduire de contradiction. La géométrie qui sous-tend la relativité générale est une célèbre application de la géométrie non euclidienne.

Depuis lors, la portée de la géométrie a été considérablement élargie et le domaine a été divisé en de nombreux sous-domaines qui dépendent des méthodes sous-jacentes

- géométrie différentielle, géométrie algébrique, géométrie computationnelle, topologie algébrique, géométrie discrète (également appelée géométrie combinatoire), etc. 

- ou sur les propriétés des espaces euclidiens qui sont ignorées - géométrie projective qui ne considère que l'alignement des points mais pas la distance et le parallélisme, géométrie affine qui omet le concept d'angle et de distance, géométrie finie qui omet la continuité, et autres.

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