Exercices Corrigés Fractions 6ème PDF

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Définition et Historique:

En mathématiques, une fraction est un concept de relation proportionnelle entre une partie d'objet et le tout d'objet. Une fraction est un exemple d'un type spécifique de rapport, dans lequel les deux nombres sont liés dans une relation partie-à-tout, plutôt que comme une relation comparative entre deux quantités distinctes. Une fraction est un quotient de nombres, la quantité obtenue lorsque le numérateur est divisé par le dénominateur.

Par exemple, 3?4 représente trois divisé par quatre, qui peut être représenté par le terme décimal 0,75, ou par le pourcentage, 75 %. Les trois parts égales sur les quatre parts égales possibles globales attribuées constituent donc 75% du gâteau entier. En d'autres termes, la fraction 3?4 pourrait être utilisée pour représenter trois parties égales d'un objet entier, s'il était divisé en quatre parties égales.

Chaque fraction se compose d'un dénominateur (en bas) et d'un numérateur (en haut), représentant (respectivement) le nombre de parties égales en lesquelles un objet est divisé, et le nombre de ces parties indiquées pour la fraction particulière. Les fractions sont des nombres rationnels, ce qui signifie que le dénominateur et le numérateur sont des nombres entiers. Une fraction avec un numérateur et un dénominateur égaux est égale à un (par exemple 5?5 = 1) et la forme fractionnaire est rarement, voire jamais, donnée comme résultat final. Parce qu'il est impossible de diviser quelque chose en zéro parties égales, zéro ne peut jamais être le dénominateur d'une fraction (voir division par zéro).

Terminologie

Historiquement, tout nombre qui ne représentait pas un tout était appelé une "fraction". Les nombres que nous appelons maintenant « décimaux » étaient à l'origine appelés « fractions décimales » ; les nombres que nous appelons maintenant « fractions » étaient appelés « fractions vulgaires », le mot « vulgaire » signifiant « banal ».

Le mot est également utilisé dans des expressions apparentées, telles que fraction continue et fraction algébrique - voir Cas particuliers ci-dessous.

Ecrire des fractions

Le numérateur et le dénominateur d'une fraction peuvent être séparés par une ligne oblique appelée solidus ou slash, par exemple 3?4, ou peuvent être écrits au-dessus et au-dessous d'une ligne horizontale appelée vinculum, ainsi : {\displaystyle {\tfrac {3 }{4}}}.Le solidus peut être omis du style incliné (par exemple 34) où l'espace est court et la signification est évidente d'après le contexte, par exemple dans les panneaux de signalisation dans certains pays.

Lire des fractions

Il existe généralement plusieurs façons de lire les fractions. On peut dire "trois quarts" pour 3?4 et "un sixième" pour 1?6. Dans des contextes strictement mathématiques, ces fractions peuvent également être lues comme "trois sur quatre", "un sur six" ou "trois sur quatre" resp. "un sur six" ou "trois sur quatre", etc.

Usage

Les fractions sont utilisées le plus souvent lorsque le dénominateur est relativement petit. Il est plus facile de multiplier 32 par 3?16 que de faire le même calcul en utilisant l'équivalent décimal de la fraction (0,1875). Il est également plus précis de multiplier 15 par 1?3, par exemple, que de multiplier 15 par une approximation décimale d'un tiers. Pour changer une fraction en nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur et arrondissez à la précision souhaitée.

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