Exercices de Maths Sur les Priorités Opératoires 5ème PDF

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Définition et Historique:

Si on vous demande de simplifier quelque chose comme "4 + 2×3", la question qui se pose naturellement est "De quelle manière dois-je procéder ? Parce qu'il y a deux options !" Je pourrais ajouter d'abord

4 + 2×3 = (4 + 2)×3 = 6×3 = 18

... ou je pourrais d'abord multiplier :

4 + 2×3 = 4 + (2×3) = 4 + 6 = 10

Quelle réponse est la bonne ?

Il semble que la réponse dépende de la manière dont vous envisagez le problème. Mais nous ne pouvons pas avoir ce genre de flexibilité en mathématiques ; les mathématiques ne fonctionneront pas si vous ne pouvez pas être sûr de la réponse, ou si la même expression exacte peut être calculée de sorte que vous puissiez arriver à deux ou plusieurs réponses différentes.

Pour éliminer cette confusion, nous avons des règles de préséance, établies au moins dès les années 1500, appelées "l'ordre des opérations". Les "opérations" sont l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, l'exponentiation et le groupement ; l'"ordre" de ces opérations indique quelles opérations ont priorité (sont prises en charge) avant quelles autres opérations.

Une technique courante pour se souvenir de l'ordre des opérations est l'abréviation (ou, plus exactement, «l'acronyme») «PEMDAS», qui est transformée en la phrase mnémonique «Veuillez excuser ma chère tante Sally». Cette phrase signifie et aide à se souvenir de l'ordre des "Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, et Addition et Soustraction". Cette liste vous indique les rangs des opérations : les parenthèses surclassent les exposants, qui surclassent la multiplication et la division (mais la multiplication et la division sont au même rang), et la multiplication et la division surclassent l'addition et la soustraction (qui sont ensemble sur le rang inférieur). En d'autres termes, la priorité est :

1.Parenthèses (simplifier à l'intérieur)

2.Exposants

3.Multiplication et division (de gauche à droite)

4. Addition et soustraction (de gauche à droite)

Lorsque vous avez plusieurs opérations du même rang, vous opérez simplement de gauche à droite. Par exemple, 15 ÷ 3 × 4 n'est pas 15 ÷ (3 × 4) = 15 ÷ 12, mais plutôt (15 ÷ 3) × 4 = 5 × 4, car en allant de gauche à droite, on arrive à la division signer en premier.

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